Hallo Sunny!
Wenn ich Dich richtig verstanden habe, bist Du privat krankenversichert. Dann sind die ganzen Hinweise auf das SGB für Dich tatsächlich irrelevant, da das SGB V sich – wie Du schon richtig bemerkt hast – nur mit der gesetzlichen Krankenversicherung beschäftigt und das SGB IX (Rehabilitation und Teilhabe) sich hinsichtlich der Leistungen auf die in § 6 SGB IX (
http://bundesrecht.juris.de/sgb_9/__6.html) explizit genannten Leistungsträger beschränkt. Deine private Krankenversicherung fällt also nicht darunter.
Bei der PKV richtet es sich nach den vertraglichen Vereinbarungen, was Deine Versicherung zu leisten verpflichtet ist. Es kommt also auf Deinen Tarif an, ob eine Reha darunter fällt oder nicht.
Anders dürfte das allerdings bei der AHB sein. Das ist nämlich eine Anschluss
heilbehandlung und gilt also als stationärer Krankenhausaufenthalt und nicht als Rehamaßnahme. Allerdings ist dann in der Regel Voraussetzung, dass nicht Du selbst, sondern das Krankenhaus bzw. das Strahleninstitut diese AHB für Dich beantragt, da es ja quasi eine Verlängerung ihrer Behandlung ist.
Ich bin auch privat versichert und musste mich auch belehren lassen, dass ich – ganz im Gegensatz zu dem, was man sonst so gewohnt ist - die AHB nicht selbst beantragen durfte. Das hat der Sozialdienst des Krankenhauses auch bei meiner privaten Versicherung für mich gemacht. Den Vertrag mit der Rehaklinik (ich war übrigens auch in St. Peter-Ording) habe ich dann allerdings selbst geschlossen.
Diese Fünf-Wochen-Frist ist übrigens meines Wissens keine bundesweit geltende gesetzliche Frist. Einige Bundesländer und einige gesetzliche Versicherungen sehen sie vor; andere haben andere Fristen. Bei haben z.B. die Beihilferegelungen NRW eine Frist von vier Wochen vorgesehen; meine private Versicherung hat überhaupt keine konkrete Frist geregelt. Nachdem die AHB grundsätzlich genehmigt war, war denen der konkrete Termin egal.
Ich wünsch Dir, dass sich das alles jetzt bald möglichst stressfrei regelt.
Liebe Grüße, Czilly