Hallo Janga,
dass Du Dich um Deine Mutter sorgst, ist nachvollziehbar (habe die Begleitung Darmkrebs/Lebermetastasen bei meinem 2005 verstorbenen Mann hinter mir). Dass Dein Stiefvater vielleicht schlecht gelaunt ist, Deine Mutter beschimpft ist ebenfalls nachvollziehbar (wer weiß, wie wir an seiner Stelle wären).
Vielleicht kannst Du Deiner Mutter im Augenblick am besten helfen, indem Du ihr etwas abnimmst - sei es ein Stück Haushalt, mal den Einkauf oder mal den Hund - ihr dadurch "ein bisschen Luft" verschaffst, sie einfach nur mal in den Arm nimmst, ihr zuhörst, dich mal auf einen Tee/Kaffee zu ihr setzt ...
Das Dein Stiefvater nicht in's Krankenhaus will - okay ... wenn es ihm schlechter geht, wird er es vielleicht selber sehen, dass das der bessere Weg ist. Und wenn es schlimmer kommt, nehmt Hilfe durch einen Pflegedienst dazu. Bei uns stand das Thema damals auch an, für den Fall, dass ich es nicht mehr alleine geschafft hätte (manchmal ist das Umdrehen eines bettlägrigen Patienten schon Schwerstarbeit).
Ich denke mal, was die persönliche Situation zwischen Deinen Eltern betrifft, da kannst Du nicht viel helfen

... das müssen die beiden miteinander ausmachen

. Und mal ehrlich: kennst Du das nicht - da meint man es gut, sagt seine Meinung ... und plötzlich ist man schuld daran, das die Situation sich so oder so entwickelt hat ... Das kann ganz ordentlich auf's Gewissen drücken.
Ich finde es toll, dass Du Dich so engagierst und wünsche Dir gutes Gelingen!
Liebe Grüße ...